Наслов предавања: НЕЕУКЛИДСКЕ ГЕОМЕТРИЈЕ
Предавач: Проф. др Милан Златановић
Апстракт: Многи научници, између осталих Николај Иванович Лобачевски и Јанош Бољаи, су се бавили петим Еуклидовим постулатом, познатим као теорија паралела, што је довело до развоја нових геометрија. У Еуклидској геометрији, паралелни постулат тврди да кроз тачку ван дате праве постоји само једна права која не сече дату праву. Међутим, у нееуклидским геометријама, овај постулат се мења, што доводи до појаве три главне врсте нееуклидске геометрије: хиперболичке, елиптичке и сферне.
У хиперболичкој геометрији, кроз тачку ван дате праве могу се конструисати најмање две праве које не секу дату праву, а ова геометрија се често представља на површини седла. Насупрот томе, у елиптичкој геометрији све праве се секу, што доводи до различитих геометријских својстава.
Сферна геометрија је посебан случај елиптичке геометрије, где се праве дефинишу као велики кругови на сфери, попут екватора или меридијана. Посебно ћемо се бавити анализом троуглова и четвороуглова у хиперболичној и сферној геометрији, истражујући њихова јединствена својства.