PLANOVI MAGISTARSKIH STUDIJA

Magistarske studije na Odseku za matematiku, za sticanje akademskog naziva magistra nauka, ostvaruju se na osnovu nastavnog plana i programa. Magistarske studije na Odseku za matematiku traju četiri semestra. U prva dva semestra su tri opšte stručna obavezna predmeta za odgovarajući smer. U trećem i četvrtom semestru su tri uže stručna predmeta a izbor se vrši iz liste predmeta za odgovarajući smer. Jedan uže stručni (izborni) predmet može biti i sa drugog smera. Svi ispiti su usmeni. Po potrebi predmetni nastavnik može zahtevati izradu seminarskog rada ili praktični rad. Magistarske studije, na svim smerovima, ostvaruju se na mentorskom principu. Magistarske studije ostvaruju se po smerovima i nastavnim planovima kako sledi:

SMEROVI NA MAGISTARSKIM STUDIJAMA NA ODSEKU ZA MATEMATIKU

1. SMER: ALGEBRA I KOMBINATORNA MATEMATIKA Opšte-stručni predmeti: Opšta algebra, Univerzalna algebra, Algebarske strukture. Uže-stručni predmeti: Kombinatorika , Teorija grafova, Algebarska kombinatorika, Mreže i Bulove algebre, Uređene algebarske strukture, Algebarski sistemi, Teorija brojeva, Teorija polja, Komutativna algebra, Algebarska geometrija, Teorija simetrija, Linearna algebra, Teorija prstena, Teorija kategorija, Homološke algebre, Teorija grupa, Teorija polugrupa, Topološke algebre, Teorija jezika i automata, Banahove algebre.

2. SMER: MATEMATIČKA LOGIKA Opšte-stručni predmeti: Matematička logika, Teorija skupova, Teorija modela. Uže-stručni predmeti: Teorija rekurzija, Deskriptivna teorija skupova, Topologija, Univerzalne algebre, Nestandardna aritmetika, Nestandardna analiza, Forsing, Neklasične logike, Teorija stabilnosti, Ortomodularne mreže, Bulove algebre, Teorija mere i integracije, Hilbertovi prostori, Teorija polja, Račun particija.

3. SMER: MATEMATIČKO MODELOVANJE Ošpte-stručni predmeti: Funkcionalna analiza, Numerička matematika, Računarski sistemi i programiranje. Uže-stručni predmeti: Matematičko modelovanje sistema, Matematičko modelovanje procesa i objekata, Statističko modelovanje, Imitaciono modelovanje, Matematička teorija eksperimenata, Matematičke metode digitalne obrade signala, Harmonijska analiza, Integralne transformacije, Diskretne transformacije, Operacioni račun, Uopšteni inverzi i njihova primena, Teorija igara, Teorija stabilnosti, Teorija informacija, Višekriterijumska optimizacija.

4. SMER: RAČUNARSTVO I INFORMATIKA Opšte-stručni predmeti: Diskretna matematika, Strukture i baze podataka, Teorija programskih jezika. Uže-stručni predmeti: Teorija algoritama, Teorija jezika i automata, Računarski sistemi, Programski sistemi, Prevodioci i interpretatori, Ekspertni sistemi, Veštačka inteligencija, Prepoznavanje oblika, Matematička logika u računarstvu, Mikroračunari u obrazovanju, Metrika softvera, Kvalitet i pouzdanost softvera, Konstrukcija i analiza algoritama, Integrisani programski paketi, Kompjuterska grafika, Informacioni i upravljački sistemi, Paralelna obrada, Distribuirana obrada, Analiza prirodnih jezika, Matematička lingvistika.

5. SMER: MATEMATIČKA ANALIZA Opšte-stručni predmeti: Realna analiza, Kompleksna analiza, Teorija operatora. Uže-stručni predmeti: Mera i integracija, Cele i meromorfne funkcije, Banahovi prostori analitičkih funkcija, Prostori analitičkih funkcija jedne promenljive, Prostori analitičkih funkcija više promenljivih, Kompleksne mnogostrukosti, Jednolisne funkcije, Konformna i kvazikonformna preslikavanja, Harmonijska analiza, Trigonometrijski redovi, Integralne transformacije, Obične diferencijalne jednačine, Konturni problemi za obične diferencijalne jednačine, Teorija stabilnosti, Kvalitativna teorija diferencijalnih jednačina, Opšta teorija parcijalnih jednačina, Teorija nelinearnih parcijalnih jednačina, Diferencijalne i funkcionalne jednačine, Integralne jednačine, Topologija.

6. SMER: FUNKCIONALNA ANALIZA Opšte-stručni predmeti: Realna analiza, Kompleksna analiza, Funkcionalna analiza. Uže-stručni predmeti: Banahove algebre i teorija operatora, Fredholmovi i Risovi operatori, Mere nekompaktnosti, Uopšteni inverzi i teorija operatora, Teorija operatora, Linearne jednačine u Banahovom prostoru, Teorije perturbacije, Teorija aproksimacija, Matrični uopšteni inverz i primene, irtomodularne mreže, Topologija, Algebra, Nelinearna analiza, Prostori nizova, Matrične transformacije.

7. SMER: MATEMATIČKA STATISTIKA I PRIMENE Opšte-stručni predmeti: Matematička statistika, Teorija verovatnoće. Opcioni predmeti grupe A:Analiza vremenskih serija,Analiza kvalitativnih podataka,Multivarijaciona analiza,Planiranje eksperimenata,Ekonometrija,Statistički metodi u funkciji kvaliteta,Teorija masovnog opsluživanja ,Statistika u metodologiji naučnog istraživanja ,Statističko modeliranje, Slučajni procesi,Statistika slučajnih procesa, Teorija informacija, Teorija martingala, Teorija odlučivanja, Teorija pouzdanosti,Teorija uzoraka Opcioni predmeti grupe B:Butstrep zaključivanje, Vremenske serije, Gausovske vremenske serije, Modeli uslovne heterogenosti, Negausovske vremenske serije, Linearni i generalizovani linearni statistički modeli, Multivarijacioni metodi međuzavisnosti, Multivarijacioni metodi zavisnosti, Statistika makroekonomskih indekasa, Statistika marketinga, Statistički modeli u teoriji investicija, Statistika osiguranja, Statistika cena , Statistika menadžmenta, Statistička kontrola i unapređenje procesa, Statistička kontrola kvaliteta, Neparametarsko zaključivanje, Parametarsko ocenjivanje i testiranje, Prognostički statistički metodi , Prostorne statistike, Statistika ekstremalnih vrednosti, Statistike poretka, Primena statistike u biologiji, Primena statistike u ekologiji, Primena statistike u društvenim naukama, Primena statistike u inženjerstvu i industriji, Primena statistike u klimatologiji i meteorologiji, Primena statistike u medicini, Primena statistike u psihologiji, Primena statistike u fizici, Primena statistike u hidrologiji, Kompjuterski statistički paketi, Programiranje statističkih postupaka, Metod Monte-Karlo, Statistički optimizacioni modeli, Stohastički modeli cena u diskretnom vremenu, Procesi Markova, Višedimenzione raspodele, Teorija raspodela, Uvod u martingale, Bajesovo zaključivanje, Minimaks zaključivanje, Uopšteni inverzi u statistici (Nastavni plan).

8. SMER: STOHASTIKA SA PRIMENAMA Opšte-stručni predmeti: Teorija verovatnoća, Stohastički procesi Uže-stručni predmeti I grupe : Konvergencija verovatnostih mera, Vremenske serije, Ekstremalne teorije u verovatnoći, Ergodička teorija, Teorija informacija, Teorija martingala, Stohastička analiza, Stohastičke diferencijalne jednačine, Stohastičke integralne jednačine, Stohastičke parcijalne diferencijalne jednačine, Asimptotske metode za rešavanje stohastičkih diferencijalnih jednačina, Numeričke metode za rešavanje stohastičkih diferencijalnih jednačina, Teorija stabilnosti stohastičkih procesa, Stohastički dinamički modeli sa primenama, Teorija filtracije, Teorija masovnog opsluživanja, Stohastički modeli u teoriji investicija, Martingalni modeli u ekonomiji, Finansijski derivati, Teorija rizika, Stohastička optimizacija investicija, Matematička statistika, Statistika stohastičkih procesa, Metodika nastave verovatnoće i statistike, Funkcionalna analiza Uže-stručni predmeti II grupe : Granične teoreme u verovatnoći, Stohastičke nejednakosti, Stohastičke aproksimacije i rekurentno ocenjivanje, Uvod u teoriju martingala, Stohastički procesi (izabrana poglavlja), Matematička statistika (izabrana poglavlja), Gausovi procesi, Stacionarni procesi, Procesi Markova , Braunovo kretanje i beli šum, Martingalno modeliranje-primene, Stohastički operatori, Teorija igara, Stohastički modeli cena opcija, Ekstremalne teorije u finansijama, Stohastički modeli osiguranja, Teorija haosa u ekonomiji, Teorija operatora, Teorija mera i integrala (Nastavni plan).

9. SMER: NUMERIČKA MATEMATIKA I OPTIMIZACIJA Opšte-stručni predmeti: Teorija aproksimacija, Teorija operatora, Numerička analiza. Uže-stručni predmeti: Konstrukcija i analiza algoritama, Numerički softver, Numerička linearna algebra, Diferencijalne i integralne jednačine, Jednačine matematičke fizike, Intervalna analiza, Kovveksna analiza, Matematičko programiranje, Numerički metodi optimizacije, Varijacioni metodi i optimalno upravljanje, Operaciona istraživanja, Nelinearna analiza, Aproksimacija funkcionela.

10. SMER: TOPOLOGIJA Opšte-stručni predmeti: Topologija, Skupovi, algebra i logika, Algebarska topologija (izabrana poglavlja). Uže-stručni predmeti: Kardinalne invarijante, Teorija neprekipnih preslikavanja, Metrički prostori i generalizacije, Fuikcionalni prostori, Kategorna topologija, Topologija mnogostrukosti i diferencijalna topologija, Topološke algebre, Geometrijska topologija, Algebarska topologija, Teorija dimenzija.

11. SMER: GEOMETRIJA Opšte-stručni predmeti: Topologija, Neeuklidske geometrije, Tenzorska analiza i Rimanovi prostori. Uže-stručni predmeti: Kolorna simetrija, Teorija simetrije sa uopštenjima, Grupe simetrija u L2 i L3, Kvazi simetrija, Teorija teselacija, Prostori nesimetrične afine koneksije i generalisani Rimanovi prostori, Geodezijska preslikavanja Rimanovih prostora, Finslerovi prostori, Otsukijevi prostori, Teorija relativnosti.